题目内容

函数?（x）=
-x2+2x+3
的递减区间是（　　）
A．[1，3]B．（1，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，1]
由-x2+2x+3≥0解得-1≤x≤3，
所以函数f（x）的定义域为[-1，3]．
函数f（x）可看作由y=
t
，t=-x2+2x+3复合而成的，
因为y=
t
单调递增，要求f（x）的减区间，只需求函数t=-x2+2x+3的减区间，
而t=-x2+2x+3的减区间为[1，3]，
所以函数f（x）的减区间为[1，3]，
故选A．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-7x+6lnx．
（I）求f（x）的图象在点处（1，-6）的切线方程；
（II）求f（x）的单调区间和极值．
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（1，2）上是单调函数，则a的取值范围是
（-∞，-1]∪[0，+∞）
（-∞，-1]∪[0，+∞）
．
若函数f（x）=-x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（　　）
A、f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
B、f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
C、f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
D、f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
设a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的最小值．
已知函数f（x）=x2-2x+a，f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜t}
（Ⅰ）求a，t的值；
（Ⅱc为何值时，（c+a）x2+2（c+a）x-1＜0的解集为R．

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