题目内容
指出下列命题中,p是q的什么条件?p:0＜m＜
;q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根.
解:(1)若0＜m＜时,Δ=4-12m＞0,且x1+x2=
＞0,x1x2＞
＞0,故方程有两个同号且不相等的实数根.
即0＜m＜
方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根.
(2)若方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根,
则有
∴0＜m＜
.
即方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根
0＜m＜1.
综(1)(2)得,p是q的充要条件.
练习册系列答案
相关题目