题目内容
一条渐近线方程为y=
x，且以（0，2）为一个焦点的双曲线标准方程为
-x2=1
-x2=1．
| 3 |
| y2 |
| 3 |
| y2 |
| 3 |
分析：先根据双曲线的渐近线方程设出双曲线的方程，再根据焦点坐标求出参数λ的值，即可求出双曲线方程．
解答：解：∵双曲线的一条渐近线方程为y=
x，∴设双曲线方程为
-
=1
又∵双曲线的一个焦点坐标为（0，2），∴λ＜0，∴λ+3λ=-4，解得λ=-1
∴双曲线标准方程为
-x2=1
故答案为
-x2=1
| 3 |
| x2 |
| λ |
| y2 |
| 3λ |
又∵双曲线的一个焦点坐标为（0，2），∴λ＜0，∴λ+3λ=-4，解得λ=-1
∴双曲线标准方程为
| y2 |
| 3 |
故答案为
| y2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了双曲线的渐近线与双曲线方程之间的关系，以及双曲线方程的求法．
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已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为y=
x，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（ ）
| 2 |
A、an=2
| ||
| B、an=21-n | ||
| C、an=4n-2 | ||
| D、an=2n+1 |