题目内容

给定下列命题：

①“若k＞0,则方程x2+2x-k=0有实根”；②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题.

其中真命题的序号是__________.

解析：①Δ＝4+4k＞0,∴是真命题.?

②否命题为“若a≤b，则a+c≤b+c”，是真命题.?

③逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题.?

④否命题为“若xy≠0,则x、y都不为零，是真命题.

答案：①②④

练习册系列答案
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5、给定下列命题：
（1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；
（2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；
（3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；
（4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，其中错误命题的个数是（　　）
给定下列命题：
（1）空间直角坐标系O-XYZ中，点A（-2，3，-1）关于平面XOZ的对称点为A′（-2，-3，-1）．
（2）棱长为1的正方体外接球表面积为8π．
（3）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n+c（c为常数），则c=-1．
（4）若非零实数a1，b1，a2，b2满足
a1
a2
=
b1
b2
，则集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
（5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则点P1（1，
S1
1
）、P2（2，
S2
2
）、…、Pn(n，
Sn
n
)（n∈N*）必在同一直线上．
以上正确的命题是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
（请将你认为正确的命题的序号都填上）．
已知集合A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，给定下列命题：
①
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c；②
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c；③
a∥b
c∥b
⇒a∥c；④
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c．
其中一定正确的是（　　）
给定下列命题：
①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；
②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
⑤“若x≠2或y≠3，则x+y≠5”．
其中真命题的序号是
①②④
①②④
．
给定下列命题：
①在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要条件；
②λ，μ为实数，若λ
a
=μ
b
，则
a
与
b
共线；
③若向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
或
a
=-
b
；
④f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）的最小正周期是π；
其中真命题个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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