Question

某种产品平均每三年降低价格

1

4

，目前售价640元，则9年后此产品的价格是

 

．

Answer 1

分析：由题意，某种产品平均每三年降低价格

1

4

，目前售价640元，从目前开始每三年的价格构成了一个首项是640元，公比为

3

4

的等比数列，9年后此产品的价格是这个数列的第四项，故先求出此数列的通项公式，再求出第三项即所求的9年后此产品的价格

解答：解：由题意，每三年的价格构成了一个首项是640元，公比为

3

4

的等比数列，
故此数列的通项公式是a_n=640×(

3

4

)n-1
9年后此产品的价格是这个数列的第四项，a₄=640×(

3

4

)4-1=270（元）
故答案为270元

点评：本题考查等比数列在实际问题的中的应用，解此类题关键是从实际问题中抽象出数列模型，再由数列的性质进行运算，得出结果，再将所得的结果反馈到实际问题中．本题考查了数列的应用能力及从现实问题中抽象出数学模型的能力