Question

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：

.

（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，

       由题意知  .　　

          （Ⅱ）ξ可取1，2，3，4

      

        　　

       故ξ的分布列为

ξ	1	2	3	4
P

      

       答：ξ的数学期望为 ．