Question

已知向量，设函数其中xÎR.

 （1）求函数的最小正周期和单调递增区间．

（2）将函数的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的图象，求的解析式.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）g(x) = 2sinx

【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像与性质和向量的数量积公式，以及三角函数图像的变换得到结论。

（1）因为故求解得到周期和单调增区间。

（2）由于横坐标扩大到原来的两倍，得,向右平移个单位，得得到结论。

解：（1），          3分

              4分

增区间：[]，kÎZ               6分

（2）横坐标扩大到原来的两倍，得,            8分

向右平移个单位，得,

所以: g(x) = 2sinx.                10分