题目内容

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70x

(1)画出散点图；

(2)求回归直线方程；

(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？


解：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：

(4分)

(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.

i

1

2

3

4

5

xi

2

4

5

6

8

yi

30

40

60

50

70

xiyi

60

160

300

300

560

因此，x＝＝5，y＝＝50，＝145，＝13 500，iyi＝1 380.

于是可得b＝＝＝6.5；

a＝y－bx＝50－6.5×5＝17.5，

因此，所求回归直线方程是＝6.5x＋17.5.(10分)

(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，y＝6.5×10＋17.5＝82.5(百万元)，

即这种产品的销售收入大约为82.5百万元.

练习册系列答案
相关题目
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额．参考公式：
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-nx-2
a=
.
y
-b
.
x
．
某种产品的广告费支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
如果y与x之间具有线性相关关系．
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求这些数据的线性回归方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

参考数据：
5
i=1
xiyi=1390．
某种产品的广告费支出x与销售额），之间有如下对应数据（单位：百万元）：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）请画出这个样本的散点图；
（Ⅱ）你能从散点图中发现什么结论？
某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：
x∕106元 2 4 5 6 8
y∕106元 30 40 60 50 70
根据散点图分析，x与y具有线性相关关系，且线性回归方程为
y
=6.5x+a，则a的值为
17.5
17.5
．
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
．
（参考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(x-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n•
.
x
2
；a=
.
y
-b
.
x
）

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