题目内容
已知数列
满足
，
．(1)试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；(2)设
，求数列
的前
项和
；(3)设
，数列
的前项和为
．求证：对任意的
，
．
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 
（Ⅲ）见解析
解析:
(1)由
得：
，
∴
，又∵
，∴
，
∴数列
是首项为1，公比为-2的等比数列．
(2)由(1)的结论有
，即
．
∴
．
(3)由(2)有
，
∴ 
，
，
∴
，
则
．
∴ 对任意的
，
．
练习册系列答案
相关题目
解析:
满足
且
，
的值； 
为等差数列，请求出实数
；
的通项及前
项和
.
满足：
为等比数列；
为递增数列；
的取值范围。
满足
．
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
．
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
满足
，
。（2）由（1）猜想