题目内容
已知两个单位向量
，
的夹角为60°，
=t
+（1-t）
．若
•
=0，则t=
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
2
2
．分析：由于
•
=0，对式子
=t
+（1-t）
两边与
作数量积可得
•
=t
•
+(1-t)
2=0，经过化简即可得出．
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| b |
| a |
| b |
| b |
解答：解：∵
=t
+(1-t)
，
•
=0，∴
•
=t
•
+(1-t)
2=0，
∴tcos60°+1-t=0，∴1-
t=0，解得t=2．
故答案为2．
| c |
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| b |
| a |
| b |
| b |
∴tcos60°+1-t=0，∴1-
| 1 |
| 2 |
故答案为2．
点评：熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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已知两个单位向量
与
的夹角为
，则
+λ
与λ
-
互相垂直的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、λ=-
| ||||||||
B、λ=-
| ||||||||
| C、λ=-1或λ=1 | ||||||||
| D、λ为任意实数 |