题目内容
已知两个单位向量
，
的夹角为60°，
=t
+(1-t)
，若
•
=0，则实数t=
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
2
2
．分析：先求得
•
，然后把
代入
•
=0运算可得t值．
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
解答：解：由题意得，
•
=|
|•|
|cos60°=
，
•
=0，即
•[t
+(1-t)
]=t
•
+（1-t）
2=
t+（1-t）=1-
t=0，解得t=2；
故答案为：2．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| b |
| c |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：2．
点评：本题考查平面向量数量积的运算，考查学生的运算能力，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知两个单位向量
与
的夹角为
，则
+λ
与λ
-
互相垂直的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、λ=-
| ||||||||
B、λ=-
| ||||||||
| C、λ=-1或λ=1 | ||||||||
| D、λ为任意实数 |