题目内容
(本小题满分12分)
已知在等比数列中,,且是和的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和. Ks5
下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误的是( )
A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形
B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同
C.水平放置的矩形的直观图是平行四边形
D.水平放置的圆的直观图是椭圆
(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小 题满分6分. )
已知椭圆的左、右焦点分别为,, 点是椭圆的一个顶点,△是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上一动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为, ,
且,探究:直线是否过定点,并说明理由.
已知函数,.
(1)若在上的最大值为,求实数的值;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
若椭圆 的离心率,则的值为 .
已知函数.
(Ⅰ)若函数的定义域为,求实数的值;
(Ⅱ)若函数的定义域为,值域为,求实数的值;
(Ⅲ)若函数在上为增函数, 求实数的取值范围.
求与直线相切于点(3, 4),且在y轴上截得的弦长为的圆的方程.
若点满足约束条件,且点所形成区域的面积为12,则实数的值为 .
设正实数满足.则当取得最小值时,的最大值为__________________.