Question

记关于x的不等于

x-a

x+1

＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．若Q⊆P，求正数a的取值范围．

Answer 1

由不等式|x-1|≤1可得-1≤x-1≤1，故有Q=[0，2]．
由a＞0可得关于x的不等于

x-a

x+1

＜0的解集为P=（-1，a），再由Q⊆P，可得a＞2．
故正数a的取值范围为（2，+∞）．