Question

记关于x的不等于的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．若Q⊆P，求正数a的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：解绝对值不等式求得Q，解分式不等式求得P，再根据Q⊆P，求得正数a的取值范围．
解答：解：由不等式|x-1|≤1可得-1≤x-1≤1，故有Q=[0，2]．
由a＞0可得关于x的不等于的解集为P=（-1，a），再由Q⊆P，可得a＞2．
故正数a的取值范围为（2，+∞）．
点评：本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法，集合间的包含关系，属于中档题．