题目内容
求常数的值,使与都是有限的.
为有限值,
;同理,.
求常数a,b的值,使与都是有限的。
自然状态下的鱼类是一种可再生的资源.为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn(nN*)表示某鱼群在第n年年初的总量,且x1>0.不考虑其他因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与xn成正比,死亡量与成正比,这些比例系数依次为正常数a、b、c.
(1)求与xn的关系式;
(2)若xn>0(nN*),且a=4,b=1,c=1,试求x1的值,使得当且仅当从第三年起,每年年初鱼群的总量保持不变.
(1)当c=1时,求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)当c>0且c≠1时,要使数列{bn}是公比不为1的等比数列,求d的值;
(3)当c>0时,设数列{an}的前n项和、{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,求(T1+T2+…+T100)-(S1+S2+…+S100)的值.