题目内容

如果a=tan（-
13π
4
），b=tan（-
17π
5
），则a，b的大小关系是
a＞b
a＞b
．
分析：利用诱导公式化简a=tan（-
π
4
），b=tan（-
2π
5
），由于在区间（-
π
2
，
π
2
）上，函数y=tanx是增函数，且-
π
4
＞-
2π
5
，
从而得到a，b的大小关系．
解答：解：∵a=tan（-
13π
4
）=tan（-
13π
4
+3π）=tan（-
π
4
），b=tan（-
17π
5
）=tan（-
17π
5
+3π）=tan（-
2π
5
），
由于在区间（-
π
2
，
π
2
）上，函数y=tanx是增函数，且-
π
4
＞-
2π
5
，
故a＞b，
故答案为 a＞b．
点评：本题主要考查诱导公式，正切函数的单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）满足f（a-tanθ）=cotθ-1，（其中，a、θ∈R均为常数）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
①如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求a的取值范围；
②如果取定义域中的任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求a实数的值．
下列说法中，不正确的是（　　）
（2006•石景山区一模）已知函数y=f（x）对于任意θ≠
kπ2
（k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a为常数）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用函数y=f（x）构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当a=1时，若x1=-1，求数列{xn}的通项公式．
精英家教网（1）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点，如果A，B两点的纵坐标分别为
3
5
，
12
13
，求sin α和cosβ的值；
（2）已知cos（
π
2
+φ）=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，求tanφ的值．

如果sinα·tanα<0，且sinα＋cosα∈(0,1)，那么角α的终边在(　　)

A．第一象限　   B．第二象限

C．第三象限     D．第四象限

 

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