题目内容

直线 $数学公式$ （t为参数）被曲线 $数学公式$ 所截的弦长为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先把参数方程和极坐标方程化为普通方程，并求出圆心到直线的距离d，再利用关系：l=2 $\text{[math]}$ 即可求出弦长l．
解答：直线 $\text{[math]}$ （t为参数）化为普通方程：直线3x+4y+1=0．
∵曲线 $\text{[math]}$ ，展开为ρ=cosθ-sinθ，∴ρ²=ρcosθ-ρsinθ，化为普通方程为x²+y²=x-y，即 $\text{[math]}$ ，
∴圆心C $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
圆心C到直线距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴直线被圆所截的弦长= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：正确运用弦长l、圆心到直线的距离、半径r三者的关系：l=2 $\text{[math]}$ 是解题的关键．

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（2）求直线 $数学公式$ （t为参数）被曲线 $数学公式$ 所截得的弦长．

（t为参数）被曲线

所截的弦长为（）
A．

（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆

（φ为参数）的右焦点且与直线

（t为参数）平行的直线的普通方程；
（2）求直线

（t为参数）被曲线

所截得的弦长．

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选讲）若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值为3，则实数t的值是．
B．（平面几何选讲）已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．∠ADF= ．
C．（极坐标与参数方程）直线

（t为参数）被曲线

所截的弦长为．

（t为参数）被曲线

所截的弦长为（）
A．