题目内容
已知函数f（x）=sin2x-2sin2x（I）求函数f（x）的最小正周期．
（II）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．
【答案】分析：（1）先将函数f（x）化简为f（x）=
sin（2x+
）-1，根据T=
可得答案．
（2）令2x+
=2kπ+
，可直接得到答案．
解答：解：（1）因为f（x）=sin2x-（1-cos2x）=
sin（2x+
）-1
所以函数f（x）的最小正周期为T=
=π
（2）由（1）知，当2x+
=2kπ+
，即x=kπ
（k∈Z）时，f（x）取最大值
因此函数f（x）取最大值时x的集合为：{x|x=kπ+
，k∈Z}
点评：本题主要考查三角函数最小正周期合最值的求法．属基础题．
sin（2x+）-1，根据T=可得答案．（2）令2x+
=2kπ+，可直接得到答案．解答：解：（1）因为f（x）=sin2x-（1-cos2x）=
sin（2x+）-1所以函数f（x）的最小正周期为T=
=π（2）由（1）知，当2x+
=2kπ+，即x=kπ（k∈Z）时，f（x）取最大值因此函数f（x）取最大值时x的集合为：{x|x=kπ+
，k∈Z}点评：本题主要考查三角函数最小正周期合最值的求法．属基础题．
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