若不等式|x-1|+|x-7|＜a有实数解.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若不等式|x-1|+|x-7|＜a有实数解，则实数a的取值范围是______．

∵|x-1|+|x-7|≥|（x-1）-（x-7）|=6，
∴要使不等式|x-1|+|x-7|＜a有实数解，则必有a＞6．
故答案为（6，+∞）．

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（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若不等式|x+1|+|x-2|≥a对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是

．
B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=

C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C₁：

（θ为参数）和曲线C₂：p=1上，则|AB|的最小值为

若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）

若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+

，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是

（-∞，4]∪[-1，0）

（-∞，4]∪[-1，0）

（B）已知直线l：

（t为参数），圆C：ρ=2

）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=

（考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
（A）（选修4-4坐标系与参数方程）曲线

（α为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的交点个数为

个．
（B）（选修4-5不等式选讲）若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+

对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是