Question

如图，设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：
①与；②与；
③与；④与．
其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是．

1. A.
   ①②
2. B.
   ③④
3. C.
   ①③
4. D.
   ①④

Answer 1

C
分析：利用基底的定义，平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底，故需判断各个选项中的两个向量是否共线．
解答：平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底，
①与不共线，可作为基底；
②与为共线向量，不可作为基底；
③与是两个不共线的向量，可作为基底；
④与在同一条直线上，是共线向量，不可作为基底．
综上，只有①③中的向量可以作为基底，
故选 C．
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，基底的定义．