题目内容

下列命题中，真命题是

A.
若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 互为反向量，则 $数学公式$ ∥ $数学公式$
B.
若k为实数，且 $数学公式$ ，则k=0，或 $数学公式$
C.
若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =0或 $数学公式$ =0
D.
若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 为互相垂直的向量，则 $数学公式$

A
分析：本题考查命题真假的判断，其知识背景是向量的共线与垂直等知识，利用向量的相关知识对四个选项逐一判断，得出正确选项
解答：A选项正确，因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反向量，故两向量反向共线，故可得 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；
B选项不正确，因为若k为实数，且 $\text{[math]}$ ，则k=0，或 $\text{[math]}$ ，是零向量不是0；
C选项不正确，因为若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =0或 $\text{[math]}$ =0或 $\text{[math]}$ 故不正确；
D选项不正确，因为两向量的模不为0，故 $\text{[math]}$ 不正确；
综上，A选项正确
故选A
点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题的关键是熟练掌握向量的模，共线与垂直等条件，命题真假判断与高中各章节的基础知识与基本技巧都可以有关联，故有着扎实的双基是解此类题的关键，本题知识性强，属于基础概念与技巧考查题

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