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已知点F1 、F2 是双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，以F1F2为一边的等边三角形PF1F2与双曲线的两交点M、N恰为等边三角形两边中点，则双曲线离心率e=  
[     ]
A.
B.
C.
D.
A
练习册系列答案
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已知点F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、(1，
3
)
C、（1，2）
D、(1，1+
2
)
已知点F1、F2分别是椭圆
x2
k+2
+
y2
k+1
=1（k＞-1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
15
4
D、
3
4
已知点F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（　　）
A、(1，
3
)
B、(
3
，2
2
)
C、(1+
2
，+∞)
D、(1，1+
2
)
已知点F1、F2分别是
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞o，b＞0）的左、右焦点，A、B是以0（O为坐标原点）为圆心，|OF1|为半径的圆与双曲线左支的两个交点，且满足△F2AB是正三角形，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
3
+1
B、
13
2
C、
5
D、
3
（2009•湖北模拟）已知点F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若A、B和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

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