Question

函数f（x）=a^x-1+log_ax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（　　）

A． 1 2

B． 1 4

C．2

D．4

Answer 1

因为函数f（x）=a^x-1+log_ax（a＞0且a≠1），
所以函数f（x）在a＞1时递增，最大值为f（2）=a^2-1+log_a²；最小值为f（1）=a^1-1+log_a¹，
函数f（x）在0＜a＜1时递减，最大值为f（1）=a^1-1+log_a¹，最小值为f（2）=a^2-1+log_a²；
故最大值和最小值的和为：f（1）+f（2）=a+log_a²+1+log_a¹=a．
∴log_a2=-1?a=

1

2

．
故选A．