题目内容

（2011•淄博二模）已知△ABC中，a=3，b=1，C=30°，则
BC
•
CA
=（　　）
分析：确定＜
BC
，
CA
＞=150°，利用向量的数量积公式，即可得出结论．
解答：解：∵C=30°，∴＜
BC
，
CA
＞=150°，
∵a=3，b=1，
∴
BC
•
CA
=3•1•cos150°=-
3
3
2

故选B．
点评：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2011•淄博二模）已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是
-1
-1
．
（2011•淄博二模）椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为5
2
．
（1）求此时椭圆C的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，
3
3
）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
（2011•淄博二模）已知x，y满足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目标函数3x+y的最大值为7，最小值为1，则
a+b+c
a
=（　　）
（2011•淄博二模）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若
m
=（sin2
B+C
2
，1），
n
=（cos2A+
7
2
，4），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）当a=
3
，S△ABC=
3
2
时，求边长b和角B的大小．
（2011•淄博二模）一个多面体的三视图及直观图如图所示：
（Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值：
（Ⅱ）试在平面ADD1A1中确定一个点F，使得FB1⊥平面BCC1B1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．

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