Question

已知x∈[

3π

4

，

3π

2

]，函数y=cos2x-sinx+b+1的最大值为

9

8

，试求其最小值．

Answer 1

分析：先根据二倍角公式进行化简后进行配方，再结合正弦函数的值域根据其最大值求出b的值，进而可求出最小值．

解答：解：∵y=-2（sinx+

1

4

）²+

17

8

+b，
又-1≤sinx≤

2

2

，∴当sinx=-

1

4

时，
y_max=

17

8

+b=

9

8

?b=-1；
当sinx=

2

2

时，y_min=-

2

2

．

点评：本题主要考查二倍角公式和正弦函数值域的应用．考查基础知识的综合应用．对于三角函数的考查一般以基础题为主，要强化对基础知识的夯实．