题目内容
9．设x∈R，则x=1是x3=x的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由x3=x解得x=0，±1．即可判断出结论．
解答 解：由x3=x，解得x=0，±1．
∴x=1是x3=x的充分不必要条件．
故选：B．
点评 本题考查了充要条件的判定、方程的解法，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，点P在双曲线上，且$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{FH}$则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{13}}{2}$ | D． | $\sqrt{13}$ |
17．在正四棱锥S-ABCD中，O为顶点S在底面的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（ ）
| A． | 75° | B． | 60° | C． | 45° | D． | 30° |
4．
如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB．设直线BD、AB的斜率分别为k1、k2，若$\frac{k_1}{k_2}=\frac{3}{4}$，则椭圆C的离心率为（ ）
如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB．设直线BD、AB的斜率分别为k1、k2，若$\frac{k_1}{k_2}=\frac{3}{4}$，则椭圆C的离心率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
14．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+（a-1）lnx$．
（1）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞2时，求函数f（x）的单调区间．
（1）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞2时，求函数f（x）的单调区间．
1．过抛物线x2=4y的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p，q，则$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | 16 |
19．下列不等式成立的是（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$ | B． | （$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$ | ||
| C． | （$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$ | D． | （$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$ |