Question

已知f(x)=

3x+2，x＜1 2x，x≥1.

（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x₀）=3，求出x₀所有可能取的值．

Answer 1

分析：（1）先求出 f（0）=2，故有f[f（0）]=f（2）=2²．
（2）当 x₀＜1 时，3x₀+2=3，求得 x0=

1

3

，当 x₀≥1 时，2x0=3，求得 x₀  的值．

解答：解：（1）∵0＜1，f(x)=

3x+2，x＜1 2x，x≥1

，∴f（0）=3×0+2=2，
f[f（0）]=f（2）=2²=4．
（2）当 x₀＜1 时，3x₀+2=3，∴x0=

1

3

． 当 x₀≥1 时，2x0=3，x₀=log₂3，
故x₀所有可能取的值是

1

3

，或log₂3．

点评：本题考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．