题目内容

已知tanα=3，求值：
4sin(π-α)-sin(
3π
2
-α)
3cos(-α+
π
2
)-5cos(α-5π)
．
分析：所求式子利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵tanα=3，
∴原式=
4sinα+cosα
3sinα+5cosα
=
4tanα+1
3tanα+5
=
13
14
．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
；
（2）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
．
已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
；
（2）2sin2α-sinαcosα+1．
已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．
已知tanα=3，求值
（1）
4sinα-2cosα3sinα+5cosα

（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α
求值：
（1）log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e
；
（2）已知
tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
的值．

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