题目内容
已知tanα=3，求值：
．
4sin(π-α)-sin(
| ||
3cos(-α+
|
分析：所求式子利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵tanα=3，
∴原式=
=
=
．
∴原式=
| 4sinα+cosα |
| 3sinα+5cosα |
| 4tanα+1 |
| 3tanα+5 |
| 13 |
| 14 |
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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