Question

下列说法正确的是（　　）

• A、

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，则

  a

  ∥

  c

• B、起点相同的两个非零向量不平行
• C、若|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  |+|

  b

  |，则

  a

  与

  b

  必共线
• D、若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  a

  与

  b

  的方向相同或相反

Answer 1

分析：根据零向量的性质，我们易判断A的真假，根据平行（共线）向量的性质，我们易判断B，C，D的真假，进而得到答案．

解答：解：当

b

=

0

时，

a

∥

b

，

b

∥

c

，但

a

∥

c

不一定成立，故A错误；
起点相同的两个非零向量当他们的方向相同或相反时，一定共线（平行），故B错误；
若|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|，则

a

与

b

同向，即

a

与

b

必共线，故C正确．
若

a

⊥

b

，则

a

与

b

的夹角为90°，故D错误
故选C

点评：本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，其中熟练掌握向量的基本概念，特别是平行（共线）的定义及性质是解答本题的关键．