题目内容
（12分）已知函数
．
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
解：（1）由
得
，
，所以
．
由
得
，∴
的单调递增区间是
；
由
得
，∴的单调递减区间是
． …………5分
（2）由
可知
是偶函数．于是
对任意
恒成立，
等价于
对任意
恒成立．
①当
时，
恒成立；
②当
时，由
得
，设
，则
由
得
．
当
时，
，
是递减函数；
当
时，
，是递增函数；∴
，∴
．
综合上可得，实数
的取值范围是． …………12分
练习册系列答案
相关题目
．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程