Question

甲参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

(1)求甲答对试题数ξ的概率分布;

(2)求出甲及格的概率.

Answer 1

思路分析:要会把问题归结为熟悉的数学模型,相当于在含有6件次品的10件产品中任取三件产品.

解：（1）依题意，甲答对试题数ξ的取值为0、1、2、3.

ξ=0时,P(ξ=0)=;

ξ=1时,P(ξ=1)=;

ξ=2时,P(ξ=2)=;

ξ=3时,P(ξ=3)=.

∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P

(2)甲及格的概率为P(ξ=2)+P(ξ=3)=+=.