题目内容

2.从1,2,3,4,5,6这6个数字中任取3个数组成3位数,其中百位数字大于十位数字,十位数字大于个位数字的三位数有20个.

分析 根据题意,分2步进行分析:①、在1,2,3,4,5,6中任取3个数字,来组成三位数,②、将取出的3个数字中的最大者安排在百位,最小者安排在个位,剩下的安排的十位,由分步计数原理计算可得答案.

解答 解:根据题意,分2步进行分析:
①、在1,2,3,4,5,6中任取3个数字,来组成三位数,有C63=20种选法,
②、将取出的3个数字中的最大者安排在百位,最小者安排在个位,剩下的安排的十位,有1种情况,
则满足题意的三位数有20×1=20个,
故答案为:20.

点评 本题考查排列、组合的实际应用,注意题目中对百位数字、十位数字、个位数字的要求.

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