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设等差数列
的前
项和为
,若
,则
=
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(本题满分12分) 已知直线
(
),若点(
,
)
在
此直线上,并有
,
(
).
(1)求直线
的斜率
的值;
(2)若
是数列
的前
项和,求
的通项公式.
(12分)设
。
(1)设
,求
,并证明
为递减数列;
(2)是否存在常数
,使
对
恒成立?若存在,试找出
的一个值,并证明;若不存在,说明理由。
(本题满分14分)设
,函数
.
(Ⅰ)证明:存在唯一实数
,使
;
(Ⅱ)定
义数列
:
,
,
.
(i)求证:对任意正整数
n
都有
;
(ii) 当
时,若
,
证明:当
k
时,对任意
都有:
设函数
的导数为
,则数列
的前
项和为
.
两个等差数列
,
的前n项和分别为
,且
则
( )
A.
B.
C.
D.
在数列
和
中,
,且对于任意自然数
,
,
是
与
的等差中项,则
等于( )
A.96
B.48
C.32
D.24
已知各项均为正数的数列
中,
是数列
的前
项和,对任意
,有
,则数列
的通项公式为
.
已知函数
,若数列
满足
,数列
前
n
项和为
,则
( )
A.1
B.0
C.-1
D.-2
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