题目内容

若变量x，y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤5
 则z=2x+y的最大值为
3
3
．
分析：先根据约束条件画出可行域，利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点A时，z最大，从而得到z值即可．
解答：解：由约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤5
，画出可行域如图：是一个点A，
因为z=2x+y，
将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过的交点A（1，1）时，z最大，
最大值为：3，
故答案为：3
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
若变量x，y满足约束条件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
则z=x+2y的最小值为
 
．
（2012•烟台一模）若变量x，y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log3（2x+y）的最大值为
2
2
．
若变量x，y 满足约束条件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，则4x+y的最大值是
6
6
．
（2012•烟台三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若变量x，y满足约束条件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
则z的最大值为（　　）
（2012•宣城模拟）若变量x，y满足约束条件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，则z=2x+4y的最小值为（　　）

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