题目内容

若α∈（3π，4π），则 
1+cosα
2
-
1-cosα
2
等于（　　）
A．-
2
sin（
α
2
+
π
4
）		B．
2
sin（
α
2
+
π
4
）		C．-
2
sin（
α
2
-
π
4
）		D．
2
sin（
α
2
-
π
4
）
∵α∈（3π，4π），∴
α
2
∈（
3π
2
，2π），
∴cos
α
2
＞0，sin
α
2
＜0，
原式=
cos2
α
2
-
sin2
α
2
=|cos
α
2
|-|sin
α
2
|=cos
α
2
+sin
α
2
=
2
sin（
α
2
+
π
4
）．
故选B
练习册系列答案
相关题目
若存在x∈[-
π
3
，
π
4
]，使|sinx|＞
a
2
成立，则实数a的取值范围为
 
．
若向量
AB
=(3，4)，
d
=(-1，1)，且
d
•
AC
=5，那么
d
•
BC
=（　　）
设f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a为常数）的图象关于原点对称
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明；
（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且当x＞0时f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．
（2013•内江一模）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20，25）、第2组[25，30）、第3组[30，35）、第4组[35，40）、第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示：
（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；
（3）在（2）的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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