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已知|x+1| + |
x–1|≥
a
的解集为
R
,则实数
a
的最大值
.
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已知x=1是函数
f(x)=
1
3
a
x
3
-
3
2
x
2
+(a+1)x+5
的一个极值点.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与直线y=2x+m有三个交点,求实数m的取值范围.
已知|x+1|+|x-l|<4的解集为M,若a,b∈M,证明:2|a+b|<|4+ab|.
已知x∈[-1,1],则方程2
-|x|
=cos2πx所有实数根的个数为
5
5
.
已知x=1是函数
f(x)=
1
2
x
2
-6x+mlnx
的一个极值点.
(Ⅰ)求m;
(Ⅱ)若直线y=n与函数y=f(x)的图象有3个交点,求n的取值范围;
(Ⅲ)设g(x)=(-5-a)lnx+
1
2
x
2
+(6-b)x+2(a>0),G(x)=f(x)+g(x),若G(x)=0有两个不同零点x
1
,x
2
,且
x
0
=
x
1
+
x
2
2
,试探究G′(x
0
)值的符号.
(2012•安庆模拟)已知x∈[-1,1],关于x的不等式tan
2
x-4atanx+2+2a≤0有有限个解,则a的取值是( )
A.-
tan
2
1+2
2(2tan1+1)
或-
1
2
B.
tan
2
1+2
2(2tan1-1)
或-
tan
2
1+2
2(2tan1+1)
C.
tan
2
1+2
2(2tan1-1)
或-
tan
2
1+2
2(2tan1+1)
或-
1
2
D.-
1
2
或
tan
2
1+2
2(2tan1-1)
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