Question

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，为圆的内接三角形，，为圆的弦，且，过点作圆的切线与的延长线交于点，与交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求线段的长．

Answer 1

（1）见解析；（2）

【解析】

试题分析：（1）因为AE与圆相切于点A，所以．

因为AB=AC，所以，所以，

所以． 3分

因为，所以四边形ACBE为平行四边形． 5分

（2）因为AE与圆相切于点A，所以，

即，解得BE=4，

根据（Ⅰ）有，

设CF=x，由，得，即，解得，即.

考点：本题考查与圆有关的比例线段