题目内容

原命题为“若A∪B＝A，则A∩B＝B”，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它的真假．

答案：
解析：

逆命题：“若A∩B＝B，则A∪B＝A”是真命题；

否命题：“若A∪B≠A，则A∩B≠B”是真命题；

逆否命题：“若A∩B≠B，则A∪B≠A”是真命题．


练习册系列答案
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在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线，平行，则”．那么f(p)＝

[　　]
A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：

①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

 

函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．

例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：

①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

 

设原命题：“若x＝3，则”，则原命题与其否命题的真假情况是（     ）

  A．原命题真，否命题假                     B．原命题假，否命题真

C．原命题与否命题均为真命题             D．原命题与否命题均为假命题

 

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