Question

已知抛物线y=

1

4

x²，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为

 

．

Answer 1

分析：先将方程转化成标准方程，求出焦点的坐标，对称轴为y轴，即可求出方程．

解答：解：抛物线y=

1

4

x²的标准方程为x²=4y的焦点F（0，1），
对称轴为y轴
所以抛物线y=

1

4

x²，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为y=1
故答案为y=1．

点评：本题考查了抛物线的性质以及标准方程，将方程转化为标准方程可以避免出错，属于基础题．