Question

直线m（x-y）+2mx+3y+1=0经过一定点，则该定点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：由m（x-y）+2mx+3y+1=0，得m（3x-y）+3y+1=0，令

3x-y=0 3y+1=0

可求定点坐标．

解答：解：由m（x-y）+2mx+3y+1=0，得m（3x-y）+3y+1=0，
则

3x-y=0 3y+1=0

，解得

x=- 1 9 y=- 1 3

，即直线恒过定点（-

1

9

，-

1

3

），
故答案为：（-

1

9

，-

1

3

）．

点评：本题考查恒过定点的直线，属基础题，解决方法是分离出参数后构造方程组求解．