Question

一几何体的三视图如下，则它的体积是（　　）

• A、

  3+π

  3

  a3
• B、

  7

  12

  a3π
• C、

  3π+16

  12

  a3
• D、

  7

  3

  a3π

Answer 1

分析：几何体是一个简单组合体，上面是一个圆锥，圆锥的高是a，底面直径是2a，这些都比较好看出，再根据圆锥的体积公式，得到结果，下面是一个特正方体，棱长是a，做出体积把两个体积相加得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个简单组合体，
上面是一个圆锥，圆锥的高是a，底面直径是2a，
∴圆锥的体积是

1

3

×π×a2×a=

1

3

πa3，
下面是一个棱长是a的正方体，
正方体的体积是a³，
∴空间几何体的体积是

1

3

π×a3+a3，
故选A．

点评：本题考查由三视图求空间组合体的体积，解题的关键是看清题目的个部分的长度，特别是椎体，注意条件中所给的是锥体的高，还是母线长，这两个注意区分．