Question

(2x2+x

1

3

)6的展开式中有理项的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，要使项为有理项，令x的指数为整数，求出r的值，判断出展开式中有理项的个数．

解答：解：(2x2+x

1

3

)6展开式的通项为
Tr+1=26-r

C

r 6

x12-

5r

3

有理项需要x的指数为整数
∴r是3的倍数
∴r=0，3，6
故展开式中有理项的个数是3
故选C

点评：解决二项展开式的特定项问题，应该利用的工具是二项展开式的通项公式．