题目内容
已知A={x|x2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=φ，则实数P的取值范围
______．
①当A=∅时，
△=（P+2）2-16＜0
∴-6＜p＜2
此时满足A∩M=∅
②当A≠∅时，
△=（P+2）2-16≥0
p≥2或p≤-6
∵={x|x＞0}，若A∩M=∅
∴根据韦达定理：
，
解得：p≥-2，
由①②综合可得：p＞-6，
故答案为：p＞-6．
△=（P+2）2-16＜0
∴-6＜p＜2
此时满足A∩M=∅
②当A≠∅时，
△=（P+2）2-16≥0
p≥2或p≤-6
∵={x|x＞0}，若A∩M=∅
∴根据韦达定理：
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解得：p≥-2，
由①②综合可得：p＞-6，
故答案为：p＞-6．
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