题目内容
已知命题p：函数f（x）在x=x0处有极值，命题q：可导函数f（x）在x=x0处导数为0，则p是q的（ ）条件．
| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
∵f'（x0）=0，且在x0左右两边对应的导函数的值符号相反，可以得到点x0是可导函数f（x）的极值点，
只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点，
当点x0是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f'（x0）=0，
∴前者一定推出后者，但是后者不一定可以推出前者，
∴前者是后者的充分不必要条件，
故选A．
只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点，
当点x0是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f'（x0）=0，
∴前者一定推出后者，但是后者不一定可以推出前者，
∴前者是后者的充分不必要条件，
故选A．
练习册系列答案
相关题目