题目内容

已知函数f（x）= $数学公式$ ．
（1）求f（f（-2））；
（2）画出函数的图象求方程f（x）= $数学公式$ x的解．

解：（1）因为函数f（x）= $\text{[math]}$ ．
f（-2）=（-2）²=4，所以f（f（-2））=f（4）=2-4=-2；
（2）函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象如图；红线是y= $\text{[math]}$ x的图象，
所以2-x= $\text{[math]}$ x，解得x= $\text{[math]}$ ．满足题意，x²= $\text{[math]}$ ，解得x=0或x= $\text{[math]}$ ，
满足题意，
方程f（x）= $\text{[math]}$ x的解为：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先求f（-2）的值，然后求解f（f（-2））；
（2）画出函数的图象，利用函数的图象求解f（x）= $\text{[math]}$ x的解即可．
点评：本题考查函数的值的求法，函数的图象以及方程的根的求法，考查计算能力，作图能力．

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