题目内容

已知
a
=(1,2),
b
=(0,1),
c
=(k,-2),若(
a
+2
b
)⊥
c
,则k=______.
∵已知
a
=(1,2),
b
=(0,1),
c
=(k,-2),且(
a
+2
b
)⊥
c
,则 (
a
+2
b
)•
c
=0.
再由 (
a
+2
b
)=(1,4)可得 (1,4)•(k,-2)=0,即 k-8=0,k=8,
故答案为 8.
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