题目内容

设a＜0，则关于x的不等式42x²+ax-a²＜0的解集为________．

$\text{[math]}$
分析：利用十字相乘可因式分解，求对应方程的根，比较两根大小，写出不等式的解集．
解答：不等式42x²+ax-a²＜0
利用十字相乘可因式分解为（6x+a）（7x-a）＜0，
对应方程的实数根为 $\text{[math]}$
因为a＜0，所以 $\text{[math]}$ ，
所以关于x的不等式42x²+ax-a²＜0的解集为： $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，用到了十字相乘法因式分解、比较两根大小．