已知抛物线x2=2py与双曲线-=1有相同的焦点F.点B是两曲线的一个交点.且BF⊥y轴.若L为双曲线的一条渐近线.则L的倾斜角所在的区间可能是 A．(.) B．(.) C．(.) D．(.π) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知抛物线x²=2py(p＞0)与双曲线－=1(a＞0, b＞0)有相同的焦点F，点B是两曲线的一

个交点，且BF⊥y轴，若L为双曲线的一条渐近线，则L的倾斜角所在的区间可能是 ( )

A．(，) B．(，) C．(，) D．(，π)

【答案】

D

【解析】略

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（2011•合肥三模）已知抛物线C的方程为x²=2py（p＞0），过抛物线上点M（-2

，p）作△MAB，A、B两均在抛物线上．过M作x轴的平行线，交抛物线于点N．
（I）若MN平分∠AMB，求证：直线AB的斜率为定值；
（II）若直线AB的斜率为

，且点N到直线MA，MB的距离的和为4p，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．

（2007•广州模拟）已知抛物线x²=2py（p＞0），过动点M（0，a），且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A、B，|AB|≤2p，
（1）求a的取值范围；
（2）若p=2，a=3，求直线L与抛物线所围成的区域的面积．

已知抛物线x²＝2py(p＞0)，过点向抛物线引两条切线，A、B为切点，则线段AB的长度是

2p

p

已知抛物线x²＝2py(p＞0)，过动点M(0，a)，且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A、B，|AB|≤2p，

(1)求a的取值范围；

(2)若p＝2，a＝3，求直线L与抛物线所围成的区域的面积；

已知抛物线x² = 2py (p > 0)，过点M (0 , - )向抛物线引两条切线，A、B为切点，则线段

AB的长度是

A.2p

B.p

C.

D.