题目内容

 已知抛物线x2 = 2py (p > 0)，过点M (0 , - )向抛物线引两条切线，A、B为切点，则线段

AB的长度是

A.2p

B.p

C.

D.

 

【答案】

 A

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E，
（1）已知抛物线x2=4
3
y的焦点为椭圆C的上顶点．
①求椭圆C的方程；
②若直线L交y轴于点M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，当m变化时，求λ1+λ2的值；
（2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．
已知抛物线x2=
1
4
y，则它的准线方程是（　　）
已知抛物线x2=2y，从P（1，-1）向抛物线作两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB方程为
x-y+1=0
x-y+1=0
．
（2007•广州模拟）已知抛物线x2=2py（p＞0），过动点M（0，a），且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A、B，|AB|≤2p，
（1）求a的取值范围；
（2）若p=2，a=3，求直线L与抛物线所围成的区域的面积．
已知抛物线x2=4y，过原点作斜率1的直线交抛物线于第一象限内一点P1，又过点P1作斜率为
1
2
的直线交抛物线于点P2，再过P2作斜率为
1
4
的直线交抛物线于点P3，…，如此继续，一般地，过点Pn作斜率为
1
2n
的直线交抛物线于点Pn+1，设点Pn（xn，yn）．
（Ⅰ）令bn=x2n+1-x2n-1，求证：数列{bn}是等比数列．
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn，试比较
3
4
Sn+1与
1
3n+10
的大小．

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