题目内容
解不等式：
．
解：原不等式可化为：（x-P）（x-Q）（x-R）≥0且（x-Q）（x-R）≠0，
其中
，
，
，
由基本不等式得：P＞Q，且根据底数为10＞1，对数函数为增函数得到：R＞P，
∴R＞P＞Q，根据题意画出图象得：
则根据图象得：x＞R或Q＜x≤P，即
或
故原不等式的解集为：
．
分析：分别设，，，把不等式可化为x-P，x-Q及x-R三者的乘积大于等于0，且根据分母不为0得到x-Q与x-R的乘积不为0，根据基本不等式及对数函数的单调性判断得到P，Q及R的大小关系，然后根据图象可写出原不等式的解集．
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了数形结合的数学思想，同时要求学生会利用换元的思想解决实际问题，是一道中档题．
其中
，，，由基本不等式得：P＞Q，且根据底数为10＞1，对数函数为增函数得到：R＞P，
∴R＞P＞Q，根据题意画出图象得：
则根据图象得：x＞R或Q＜x≤P，即
或故原不等式的解集为：
．分析：分别设
，，，把不等式可化为x-P，x-Q及x-R三者的乘积大于等于0，且根据分母不为0得到x-Q与x-R的乘积不为0，根据基本不等式及对数函数的单调性判断得到P，Q及R的大小关系，然后根据图象可写出原不等式的解集．点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了数形结合的数学思想，同时要求学生会利用换元的思想解决实际问题，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目